Szczegóły artykułu:

Autor(zy):
Mgr inż. Stanisław Słowik; Mgr inż. Lucjan Świerczek
Tytuł:

Przedział wiarygodności wskaźnika Grahama

Title:

Validity range of Graham index

Streszczenie:
W artykule omówiono właściwości wskaźnika Grahama związane z jego konstrukcją matematyczną, z której wynika, że może on podążać asymptotycznie w kierunku zera i nieskończoności. Następnie w oparciu o próbę złożoną z 2777 analiz chemicznych powietrza pobranego ze zrobów ścianowych i zza tam izolacyjnych wykazano, że dla skrajnych wartości mianownika wskaźnika Grahama obserwujemy rozbieżność pomiędzy rzeczywistym stopniem zagrożenia pożarowego a prognozowanym przez wskaźnik. Zaobserwowano, że w przypadku bardzo niskich wartości mianownika występuje tendencja do zawyżania poziomu zagrożenia przez wskaźnik, natomiast dla bardzo wysokich wartości mianownika obserwuje się tendencję odwrotną. Dlatego przeprowadzono analizę mającą na celu wyznaczenie przedziału wiarygodności wskaźnika Grahama w zależności od wartości jego mianownika. W tym celu wykorzystano odpowiednie narzędzia matematyczne dające dużą pewność co do weryfikowanych hipotez i wyznaczono przedział mianownika, dla którego można przyjąć, że wskaźnik Grahama na poziomie prawdopodobieństwa co najmniej 95% określa prawidłowo stopień zagrożenia pożarowego. Dla przypadków wykraczających poza wyznaczony przedział nie można już mieć takiej pewności. Uzyskane wnioski mogą być bardzo pomocne przy analizie i ocenie zagrożenia pożarowego w kopalniach.
Abstract:
This paper describes the characteristics of Graham index and its mathematical structure which shows that it can asymptotically approach zero and infinity. Based on a sample of 2777 chemical analyzes of air, taken from longwall workings as well as from behind the isolating dams, it has been shown that for the extreme values of Graham index there is a discrepancy between the actual level of fire risk and the one predicted by the indicator. It was observed that at the very low values of the denominator the Graham index overestimates the level of risk and for very high values of the denominator there is an opposite tendency. Therefore, an analysis was conducted to determine the validity range of Graham index, depending on the values of its denominator. For this purpose an appropriate mathematical tools were used that provide high reliability of the verified hypotheses. In the analysis the denominator range was calculated, for which it can be assumed at 95% probability that the rate of Graham index correctly determines the degree of fire hazard. For cases outside of the estimated range there is no certainty. The obtained results can be very helpful in the analysis and assessment of fire hazard risk in coal mines.
Słowa kluczowe:
górnictwo, zagrożenie pożarowe, profilaktyka, wskaźnik Grahama, przedział wiarygodności
Keywords:
mining, fire hazard, prevention, Graham index, validity range